14.43
Gunawan one
Kumpulan Soal-Soal Diferensial
1. Tentukan turunan pertama dari y = (3x-2)4+(4x-1)3 adalah . . .
Jawab:
Kita uraikan satu per satu dulu masing-masing persamaan, misalnya :
f (x) = y = (3x-2)4 misal U = (3x-2) du/dx = 3
dy/dx = n.Un-1 . du/dx
= 4. (3x-2)4-1.3
= 12 (3x-2)3
Terus berlanjut ke persamaan berikutnya :
f (x) = y = (4x-1)3 misal U = (4x-1) du/dx = 4
dy/dx = n.U.n-1 . du/dx
= 3. (4x-1)3-1. 4
= 12 (4x-1)2
Setelah kita mengetahui hasil dari masing-masing persamaan, kemudian kita kembali gabungkan kedua persamaan tersebut :
f (x) = y = (3x-2)4+(4x-1)3
= 12 (3x-2)3 + 12 (4x-1)2
= 12 (3x-2)3 + (4x-1)2
2. Tentukan turunan pertama dari y = 5x2 + 7 adalah . . .
4x + 3
Jawab :
y = 5x2 + 7, kita misalkan U = 5x2+7 maka du/dx = 10 x
4x + 3 V = 4x + 3 maka dv/dx = 4
= V. du/dx – U. dv/dx
V2
= (4x+3) (10x) – (5x2 + 7) (4)
(4x + 3)2
= 40x2 + 30x – 20x2 – 28
(4x + 3)2
= 20x2 + 30x – 28
(4x + 3)2
3. Jika jumlah penduduk suatu daerah dalam t tahun mendatang dapat dinyatakan dalam fungsi t : f (t) = 10.000.000+11.000t-800 t2 maka dapatkan laju pertumbuhan penduduk didaerah tersebut pada saat lima tahun mendatang !
Jawab :
f (t) = 10.000.000 + 11.000 t - 8.00 t2
f’ (t) = 11.000 - 8.00 t
sehingga laju pertambahan penduduk 5 tahun mendatang adalah
f’ (5) = 11.000- 8.00 . (5)
= 11.000 – 4.000
= 7.000
Jadi laju pertambahan penduduk 5 tahun mendatang adalah 7.000 orang
4. Jika diketahui fungsi total cost untuk memproduksi x satuan barang adalah
TC = x3-4x2+16x+80, maka tentukan MC pada saat memproduksi 20 satuan barang !
Jawab :
TC = x3-4x2+16x+80
MC = TCI = 3x2-8x+16
Sehingga MC untuk x = 20 adalah
MC = 3 (20)2 – 8 (20) + 16
= 3 (4.00) – 8 (20) + 16
= 1.200 – 1.60 + 16
= 1.050
Satuan rupiah MC = 3 (20)2 – 8 (20) + 16 = 1.050 satuan rupiah
Ini berarti pada posisi x = 20 satuan baran, akan terjadi tingkat perubahan biaya sebesar 1.050 satuan rupiah jika x berubah 1 unit.
5. Suatu proyek akan diselesaikan dalam x hari dengan biaya proyek perhari adalah
y = (2x + - 80) dalam ribuan rupiah, biaya proyek minimum dalam x hari adalah . . .
jawab :
y = (2x + - 80)
y (x) = (2x2 + 10.000 – 80x)
biaya minimum diperoleh jika yI (x) = 0
4x-80 = 0 x = 20
Biaya minimum adalah :
y (20) = 2 (20)2 + 10.000 – 80.20
= 800 + 10.000 – 1.600
= 9.200
Karena satuannya dalam ribuan, maka dikalikan 1.000 = Rp. 9.200.000,-
12 komentar:
Kalau boleh tanya atau revisi ya:
nomer 3.
f (t) = 10.000.000 + 11.000 t - 8.00 t2
f’ (t) = 11.000 - 8.00 t
bukannya itu harusnya 1600t ya kan 2*800t^2-1
nomer 4.
bukannya 1056 ? kemudian dijelasin lagi dong apa itu MC yg dimaksud
terima kasih atas perhatian untuk masukan saya
Ga ngerti
pusiiiiiiiiiiiiiiiiingggggg bingiiiittttt ciiihhhhh,,,
terimakasih,,,sangat membantu
y = 3 akar x
mohon bantuannnya :)
mantap dah materi turunan disertai rumus2nya,
mampir blog saya juga ya hehehe terima kasih
http://pandai-dan-cerdas-matematika.blogspot.co.id/2016/03/latihan-soal-dan-pembahasan-materi.html
kalau boleh koreksi, yang nomor terakhir itu menurut saya sudah benar, hanya saja 10.000nya pada persamaan f(x) di soal belum dicantumkan
Saya menemukan soal seperti ini.
Laju perubahan muatan listrik terhadap waktu dinamakan arus listrik. Apabila 1/3 t3 + t coloumb suatu muatan mengalir melalui suatu kawat penghantar dalam t detik. Tentukan besarnya arus listrik dalam ampere selama 3 detik?
Mohon bantuannya bang..
Keren bnget... thanks buat pnjelasan nya...
mohon bantuannya
Maksimumkan F(X,Y)= 20X/X+5 + 20Y/Y+10-X-Y Terhadap kendala x+y lebih <= 15
Berapa diferensiasi dari y=3x2
Saya tidak bisa cukup berterima kasih kepada layanan pendanaan lemeridian dan membuat orang tahu betapa bersyukurnya saya atas semua bantuan yang telah Anda dan staf tim Anda berikan dan saya berharap untuk merekomendasikan teman dan keluarga jika mereka membutuhkan saran atau bantuan keuangan @ 1,9% Tarif untuk Pinjaman Bisnis. Hubungi Via:. lfdsloans@lemeridianfds.com / lfdsloans@outlook.com. WhatsApp ... + 19893943740. Terus bekerja dengan baik.
Terima kasih, Busarakham.
Posting Komentar